norm_sub_le_angle

Mathlib.Analysis.Complex.Angle

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.norm_sub_le_angle

← MathLib Explorer

English

For unit vectors x,y, we have ‖x − y‖ ≤ angle x y.

Русский

Для единичных векторов x,y имеем ‖x − y‖ ≤ угол x y.

LaTeX

$$$$\|x - y\| \le \angle x y \quad (\|x\| = 1, \|y\| = 1).$$$$

Lean4

/-- Chord-length is always less than arc-length. -/
theorem norm_sub_le_angle (hx : ‖x‖ = 1) (hy : ‖y‖ = 1) : ‖x - y‖ ≤ angle x y :=
  (norm_sub_mem_Icc_angle hx hy).2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru