sameRay_of_arg_eq — Mathlib

English

For f: α → ℝ and a normed space E, the complex-valued function x ↦ f(x) considered as a function to ℂ is Θ-l with respect to the real-valued f.

Русский

Для f: α → ℝ и нормированного пространства E комплекснозначная функция x ↦ f(x), считанная как функция в ℂ, удовлетворяет η-сходимости Θ относительно f.

LaTeX

$$$$ (f · : α \to \mathbb{C}) =_\Theta[l] f \;.$$$$

Lean4

theorem sameRay_of_arg_eq (h : x.arg = y.arg) : SameRay ℝ x y :=
  sameRay_iff.mpr <| Or.inr <| Or.inr h

Похожие утверждения