conjLIE — Mathlib

English

Complex conjugation defines a real-linear isometric isomorphism of ℂ with itself.

Русский

Комплексное сопряжение задаёт реальное линейное изометрическое изоморфизм ℂ с самим собой.

LaTeX

$$$$ \\mathbb{C} \\cong_{\\mathbb{R}} \\mathbb{C}, \\quad z \\mapsto \\overline{z}. $$$$

Lean4

/-- The complex-conjugation function from `ℂ` to itself is an isometric linear equivalence. -/
def conjLIE : ℂ ≃ₗᵢ[ℝ] ℂ :=
  ⟨conjAe.toLinearEquiv, norm_conj⟩

Похожие утверждения