hasSum_re — Mathlib

English

If f: α → 𝕜 has sum x, then the real parts also sum to the real part of x: HasSum (a ↦ Re(f(a))) (Re x) L.

Русский

Если f: α → 𝕜 имеет сумму x, то вещевая часть суммы равна вещественной части x: HasSum (a ↦ Re(f(a))) (Re x) L.

LaTeX

$$$ HasSum\\bigl(a \\mapsto \\operatorname{Re}(f(a))\\bigr) \\, \\operatorname{Re}(x) \\; L $$$

Lean4

theorem hasSum_re {f : α → 𝕜} {x : 𝕜} (h : HasSum f x L) : HasSum (fun x => re (f x)) (re x) L :=
  reCLM.hasSum h

Похожие утверждения