mem_slitPlane_of_norm_lt_one

Mathlib.Analysis.Complex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.mem_slitPlane_of_norm_lt_one

← MathLib Explorer

English

If |z| < 1, then 1+z lies in the slit plane.

Русский

Если |z| < 1, то 1+z принадлежит слитной плоскости.

LaTeX

$$\\|z\\| < 1 \\Rightarrow 1+z \\in \\text{slitPlane}$$

Lean4

/-- The slit plane includes the open unit ball of radius `1` around `1`. -/
theorem mem_slitPlane_of_norm_lt_one {z : ℂ} (hz : ‖z‖ < 1) : 1 + z ∈ slitPlane :=
  ball_one_subset_slitPlane <| by simpa

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru