analyticOn

Mathlib.Analysis.Complex.CauchyIntegral

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DifferentiableOn.analyticOn

← MathLib Explorer

English

If f is differentiable on an open set, then it is analytic on that set.

Русский

Если f дифференцируема на открытом множестве, то она аналитична на этом множестве.

LaTeX

$$AnalyticOn ℂ f s$$

Lean4

theorem _root_.DifferentiableOn.analyticOn {s : Set ℂ} {f : ℂ → E} (hd : DifferentiableOn ℂ f s) (hs : IsOpen s) :
    AnalyticOn ℂ f s :=
  (hd.analyticOnNhd hs).analyticOn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru