exp_add

Mathlib.Analysis.Complex.Circle

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Circle.exp_add

← MathLib Explorer

English

The exponential is a homomorphism: exp(x+y) = exp x · exp y for real x, y.

Русский

Экспонента является гармоноизмом: exp(x+y) = exp x · exp y для x, y ∈ ℝ.

LaTeX

$$$$ \\exp(x+y) = \\exp x \\cdot \\exp y, \\quad x,y \\in \\mathbb{R}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem exp_add (x y : ℝ) : exp (x + y) = exp x * exp y :=
  Subtype.ext <| by simp only [coe_exp, ofReal_add, add_mul, Complex.exp_add, coe_mul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru