complexOfReal — Mathlib

English

Construct a continuous complex-linear map from a continuous real-linear map that maps i to i · ℓ(1).

Русский

Построение непрерывной комплексно-линейной карты из непрерывной вещественно-линейной карты, которая распознаёт i как i · ℓ(1).

LaTeX

$$$\text{complexOfReal}(\ell, h) : \mathbb{C} \to_L^\mathbb{C} E$ and is continuous$$

Lean4

/-- Construct a continuous complex-linear map from a continuous real-linear map `ℓ` that maps `I` to
`I • ℓ 1`.
-/
def complexOfReal (ℓ : ℂ →L[ℝ] E) (h : ℓ I = I • ℓ 1) : ℂ →L[ℂ] E
    where
  __ := ℓ
  map_smul' := real_linearMap_map_smul_complex h

Похожие утверждения