exp_nsmul

Mathlib.Analysis.Complex.Exponential

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.exp_nsmul

English

For any complex x and natural n, exp(n x) = (exp x)^n.

Русский

Для любого комплексного x и натурального n: exp(n x) = (exp x)^n.

LaTeX

$$$\\exp(n x) = (\\exp x)^n$$$

Lean4

theorem exp_nsmul (x : ℂ) (n : ℕ) : exp (n • x) = exp x ^ n :=
  @MonoidHom.map_pow (Multiplicative ℂ) ℂ _ _ expMonoidHom _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru