exp_ofReal_im

Mathlib.Analysis.Complex.Exponential

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.exp_ofReal_im

English

For real x, the imaginary part of exp x is zero.

Русский

Для действительного x мнимая часть exp x равна нулю.

LaTeX

$$$\\operatorname{Im}(\\exp x) = 0 \\text{ for } x \\in \\mathbb{R}$$$

Lean4

@[simp]
theorem exp_ofReal_im (x : ℝ) : (exp x).im = 0 := by rw [← ofReal_exp_ofReal_re, ofReal_im]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru