expNear_succ

Mathlib.Analysis.Complex.Exponential

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.expNear_succ

← MathLib Explorer

English

ExpNear(n+1, x, r) = ExpNear(n, x, 1 + (x/(n+1)) r).

Русский

ExpNear(n+1, x, r) = ExpNear(n, x, 1 + (x/(n+1)) r).

LaTeX

$$$\\operatorname{expNear}(n+1, x, r) = \\operatorname{expNear}(n, x, 1 + \\frac{x}{n+1} \\; r).$$$

Lean4

@[simp]
theorem expNear_succ (n x r) : expNear (n + 1) x r = expNear n x (1 + x / (n + 1) * r) :=
  by
  simp [expNear, range_add_one, mul_add, add_left_comm, add_assoc, pow_succ, div_eq_mul_inv, Nat.factorial]
  ac_rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru