add_one_le_exp

Mathlib.Analysis.Complex.Exponential

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.add_one_le_exp

English

If the bound |exp x − expNear 0 x a| ≤ |x|^0/0! · b holds, then |exp x − a| ≤ b.

Русский

Если выполнено неравенство, то |exp x − a| ≤ b.

LaTeX

$$$|e^{x} - a| \\leq b.$$$

Lean4

theorem add_one_le_exp (x : ℝ) : x + 1 ≤ Real.exp x :=
  by
  obtain rfl | hx := eq_or_ne x 0
  · simp
  · exact (add_one_lt_exp hx).le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru