coe_div

Mathlib.Algebra.Algebra.Field

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#algebraMap.coe_div

English

The image of a quotient r/s under the algebra map equals the quotient of the images: ↑(r/s) = ↑r / ↑s.

Русский

Образ частного r/s под алгебраической картой равен частному образов: ↑(r/s) = ↑r / ↑s.

LaTeX

$$$ \\uparrow(r/s) = \\dfrac{\\uparrow r}{\\uparrow s}.$$$

Lean4

@[norm_cast]
theorem coe_div (r s : R) : ↑(r / s) = (↑r / ↑s : A) :=
  map_div₀ (algebraMap R A) r s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru