nnnorm_real

Mathlib.Analysis.Complex.Norm

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.nnnorm_real

English

For any integer n, the norm equals the absolute value of n: ‖n‖ = |n|.

Русский

Для любого целого числа n норма равна модулю числа: ‖n‖ = |n|.

LaTeX

$$$\forall n \in \mathbb{Z},\; \|n\| = |n|$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem nnnorm_real (r : ℝ) : ‖(r : ℂ)‖₊ = ‖r‖₊ := by ext; exact norm_real _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru