norm_natCast

Mathlib.Analysis.Complex.Norm

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.norm_natCast

English

For any natural n, the norm equals n: ‖n‖ = n.

Русский

Для любого натурального n норма равна n: ‖n‖ = n.

LaTeX

$$$\forall n \in \mathbb{N},\; \|n\| = n$$$

Lean4

@[norm_cast]
theorem norm_natCast (n : ℕ) : ‖(n : ℂ)‖ = n :=
  Complex.norm_of_nonneg n.cast_nonneg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru