norm_ofNat

Mathlib.Analysis.Complex.Norm

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.norm_ofNat

English

For natural n, the norm of its canonical ℂ-representation equals n: ‖ofNat(n)‖ = n.

Русский

Для натурального n норма канонического представления в ℂ равна n: ‖ofNat(n)‖ = n.

LaTeX

$$$\forall n \in \mathbb{N},\; \|\operatorname{ofNat}(n)\| = n$$$

Lean4

@[simp 1100]
theorem norm_ofNat (n : ℕ) [n.AtLeastTwo] : ‖(ofNat(n) : ℂ)‖ = OfNat.ofNat n :=
  norm_natCast n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru