re_neg_ne_zero_of_one_lt_re

Mathlib.Analysis.Complex.Norm

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.re_neg_ne_zero_of_one_lt_re

English

If the real part of s is greater than 1, then the real part of −s is nonzero.

Русский

Если вещественная часть числа s больше 1, то вещественная часть −s не равна нулю.

LaTeX

$$$\\Re(s) > 1 \\Rightarrow (\\Re(-s) \\neq 0)$$$

Lean4

theorem re_neg_ne_zero_of_one_lt_re {s : ℂ} (hs : 1 < s.re) : (-s).re ≠ 0 :=
  re_neg_ne_zero_of_re_pos <| zero_lt_one.trans hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru