le_def

Mathlib.Analysis.Complex.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.le_def

English

For any z, w ∈ ℂ, Complex.partialOrder.le z w is equivalent to z.re ≤ w.re and z.im = w.im.

Русский

Для любых z, w ∈ ℂ, Complex.partialOrder.le z w эквивалентно z.re ≤ w.re и z.im = w.im.

LaTeX

$$$\\text{Complex}.\\text{partialOrder}.le\\ z\\ w \\iff (z_{re} \\le w_{re} \\wedge z_{im} = w_{im})$$$

Lean4

theorem le_def {z w : ℂ} : z ≤ w ↔ z.re ≤ w.re ∧ z.im = w.im :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru