coe_zpow

Mathlib.Algebra.Algebra.Field

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#algebraMap.coe_zpow

English

The algebra map preserves integer powers: ↑(r^z) = (↑r)^z for z ∈ ℤ.

Русский

Алгебраическая карта сохраняет целые степени: ↑(r^z) = (↑r)^z для z ∈ ℤ.

LaTeX

$$$ \\uparrow(r^{z}) = (\\uparrow r)^{z} \\quad (z \\in \\mathbb{Z}).$$$

Lean4

@[norm_cast]
theorem coe_zpow (r : R) (z : ℤ) : ↑(r ^ z) = (r : A) ^ z :=
  map_zpow₀ (algebraMap R A) r z

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru