not_le_zero_iff

Mathlib.Analysis.Complex.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.not_le_zero_iff

English

For any z ∈ ℂ, ¬(z ≤ 0) holds iff either 0 < z.re or z.im ≠ 0.

Русский

Для любого z ∈ ℂ, не выполняется z ≤ 0 тогда и только тогда, когда 0 < z.re или z.im ≠ 0.

LaTeX

$$$\neg z \le 0 \iff 0 < z.re \lor z.im \neq 0$$$

Lean4

theorem not_le_zero_iff {z : ℂ} : ¬z ≤ 0 ↔ 0 < z.re ∨ z.im ≠ 0 :=
  not_le_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru