not_lt_zero_iff

Mathlib.Analysis.Complex.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.not_lt_zero_iff

English

For any z ∈ ℂ, ¬(z < 0) is equivalent to 0 ≤ z.re or z.im ≠ 0.

Русский

Для любого z ∈ ℂ, неравенство z < 0 отсутствует тогда и только тогда, когда 0 ≤ z.re или z.im ≠ 0.

LaTeX

$$$\neg z < 0 \iff 0 \le z.re \lor z.im \neq 0$$$

Lean4

theorem not_lt_zero_iff {z : ℂ} : ¬z < 0 ↔ 0 ≤ z.re ∨ z.im ≠ 0 :=
  not_lt_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru