derivRootWeight_nonneg

Mathlib.Analysis.Complex.Polynomial.GaussLucas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.derivRootWeight_nonneg

← MathLib Explorer

English

For any polynomial P and any z,w, derivRootWeight P z w is nonnegative.

Русский

Для любых P, z, w равенствo derivRootWeight(P,z,w) неотрицательно.

LaTeX

$$0 \\le \\operatorname{derivRootWeight}(P,z,w)$$

Lean4

theorem derivRootWeight_nonneg (P : ℂ[X]) (z w : ℂ) : 0 ≤ derivRootWeight P z w :=
  by
  simp only [derivRootWeight, Pi.single, Function.update_apply]
  split_ifs <;>
    first
    | positivity
    | simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru