isHomeomorphicTrivialFiberBundle_re

English

There is a homeomorphism between the complex plane and the real plane that makes ℂ into a trivial fiber bundle over ℝ via the real part projection.

Русский

Существует домашоморфизм между ℂ и ℝ^2, превращающий ℂ в тривиальное ориентированное волокно над ℝ через проекцию на действительную часть.

LaTeX

$$ℂ ≅ ℝ × ℝ via z ↦ (Re z, Im z).$$

Lean4

/-- `Complex.re` turns `ℂ` into a trivial topological fiber bundle over `ℝ`. -/
theorem isHomeomorphicTrivialFiberBundle_re : IsHomeomorphicTrivialFiberBundle ℝ re :=
  ⟨equivRealProdCLM.toHomeomorph, fun _ => rfl⟩

Похожие утверждения