interior_preimage_im

Mathlib.Analysis.Complex.ReImTopology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.interior_preimage_im

← MathLib Explorer

English

The interior of the preimage under the imaginary part equals the preimage of the interior.

Русский

Аналогично для Imag: interior(im^{-1}(s)) = im^{-1}( interior(s) ).

LaTeX

$$interior( Im^{-1}(s) ) = Im^{-1}( interior(s) ),$$

Lean4

theorem interior_preimage_im (s : Set ℝ) : interior (im ⁻¹' s) = im ⁻¹' interior s :=
  (isOpenMap_im.preimage_interior_eq_interior_preimage continuous_im _).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru