closure_preimage_im

Mathlib.Analysis.Complex.ReImTopology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.closure_preimage_im

← MathLib Explorer

English

The closure of the preimage under the imaginary part equals the preimage of the closure.

Русский

Замыкание предобраза по Im равно предобразу замыкания s.

LaTeX

$$closure( Im^{-1}(s) ) = Im^{-1}( closure(s) ).$$

Lean4

theorem closure_preimage_im (s : Set ℝ) : closure (im ⁻¹' s) = im ⁻¹' closure s :=
  (isOpenMap_im.preimage_closure_eq_closure_preimage continuous_im _).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru