frontier_preimage_im

Mathlib.Analysis.Complex.ReImTopology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.frontier_preimage_im

← MathLib Explorer

English

The frontier (boundary) of the preimage under the imaginary part equals the preimage of the frontier.

Русский

Граница предобраза по Im равна предобразу границы.

LaTeX

$$frontier( Im^{-1}(s) ) = Im^{-1}( frontier(s) ).$$

Lean4

theorem frontier_preimage_im (s : Set ℝ) : frontier (im ⁻¹' s) = im ⁻¹' frontier s :=
  (isOpenMap_im.preimage_frontier_eq_frontier_preimage continuous_im _).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru