frontier_setOf_re_le

Mathlib.Analysis.Complex.ReImTopology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.frontier_setOf_re_le

← MathLib Explorer

English

The frontier of {z ∈ ℂ | z.re ≤ a} is {z ∈ ℂ | z.re = a}.

Русский

Граница множества {z ∈ ℂ | z.re ≤ a} равна {z ∈ ℂ | z.re = a}.

LaTeX

$$$\mathrm{frontier}\{z\in\mathbb{C} : z_{\mathrm{re}} \le a\} = \{z\in\mathbb{C} : z_{\mathrm{re}} = a\}$$$

Lean4

@[simp]
theorem frontier_setOf_re_le (a : ℝ) : frontier {z : ℂ | z.re ≤ a} = {z | z.re = a} := by
  simpa only [frontier_Iic] using frontier_preimage_re (Iic a)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru