instTietzeExtensionUnitBall — Mathlib

English

As above for emetric spaces; the Taylor series converges to f(z) for z in EMetric.ball c r.

Русский

То же для эмитрических пространств; ряд Тейлора сходится к f(z) при z в EMetric.ball c r.

LaTeX

$$$\sum_{n=0}^{\infty} (n!)^{-1} (z-c)^n \operatorname{iteratedDeriv}_n f(c) = f(z)$$$

Lean4

instance instTietzeExtensionUnitBall {𝕜 : Type v} [RCLike 𝕜] {E : Type w} [NormedAddCommGroup E] [NormedSpace 𝕜 E]
    [FiniteDimensional 𝕜 E] : TietzeExtension.{u, w} (Metric.ball (0 : E) 1) :=
  have : NormedSpace ℝ E := NormedSpace.restrictScalars ℝ 𝕜 E
  .of_homeo Homeomorph.unitBall.symm

Похожие утверждения