sinh_ofReal_im

Mathlib.Analysis.Complex.Trigonometric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.sinh_ofReal_im

English

Let x be real. The imaginary part of sinh(Complex.ofReal x) is zero.

Русский

Пусть x — вещественное. Мнимая часть sinh(Complex.ofReal x) равна нулю.

LaTeX

$$$\operatorname{Im}(\sinh(\operatorname{ofReal} x)) = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem sinh_ofReal_im (x : ℝ) : (sinh x).im = 0 := by rw [← ofReal_sinh_ofReal_re, ofReal_im]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru