cosh_ofReal_im

Mathlib.Analysis.Complex.Trigonometric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.cosh_ofReal_im

English

For real x, the imaginary part of cosh(Complex.ofReal x) is zero.

Русский

Для вещественного x мнимая часть cosh(Complex.ofReal x) равна нулю.

LaTeX

$$$\operatorname{Im}(\cosh(\operatorname{ofReal} x)) = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem cosh_ofReal_im (x : ℝ) : (cosh x).im = 0 := by rw [← ofReal_cosh_ofReal_re, ofReal_im]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru