tanh_ofReal_im

Mathlib.Analysis.Complex.Trigonometric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.tanh_ofReal_im

English

For real x, the real part of tanh(Complex.ofReal x) equals tanh x.

Русский

Для вещественного x действительная часть tanh(Complex.ofReal x) равна tanh x.

LaTeX

$$$(\tanh(\operatorname{ofReal} x)).re = \tanh x$$$

Lean4

@[simp]
theorem tanh_ofReal_im (x : ℝ) : (tanh x).im = 0 := by rw [← ofReal_tanh_ofReal_re, ofReal_im]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru