cosh_two_mul

Mathlib.Analysis.Complex.Trigonometric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.cosh_two_mul

English

For all complex x, cosh(2x) = cosh^2 x + sinh^2 x.

Русский

Для всех комплексных x верно cosh(2x) = cosh^2 x + sinh^2 x.

LaTeX

$$$\\cosh(2x) = \\cosh^2 x + \\sinh^2 x$$$

Lean4

theorem cosh_two_mul : cosh (2 * x) = cosh x ^ 2 + sinh x ^ 2 := by rw [two_mul, cosh_add, sq, sq]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru