sin_add_mul_I

Mathlib.Analysis.Complex.Trigonometric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.sin_add_mul_I

English

sin(x + y I) = sin x cosh y + cos x sinh y I.

Русский

sin(x + y I) = sin x cosh y + cos x sinh y I.

LaTeX

$$$\\sin(x + y \cdot i) = \\sin x \\cosh y + \\cos x \\sinh y \\cdot i$$$

Lean4

theorem sin_add_mul_I (x y : ℂ) : sin (x + y * I) = sin x * cosh y + cos x * sinh y * I := by
  rw [sin_add, cos_mul_I, sin_mul_I, mul_assoc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru