ofReal_cos_ofReal_re

Mathlib.Analysis.Complex.Trigonometric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.ofReal_cos_ofReal_re

English

For real x, the real part of cos x equals Real.cos x.

Русский

Для действительного x действительная часть cos x равна cos x (как Real).

LaTeX

$$$ \operatorname{Re}(\cos x) = \operatorname{Real.cos} x.$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofReal_cos_ofReal_re (x : ℝ) : ((cos x).re : ℂ) = cos x :=
  conj_eq_iff_re.1 <| by rw [← cos_conj, conj_ofReal]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru