cos_ofReal_im

Mathlib.Analysis.Complex.Trigonometric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.cos_ofReal_im

English

For real x, the imaginary part of cos x is zero.

Русский

Для действительного x мнимая часть cos x равна нулю.

LaTeX

$$$ (\cos x).im = 0.$$$

Lean4

@[simp]
theorem cos_ofReal_im (x : ℝ) : (cos x).im = 0 := by rw [← ofReal_cos_ofReal_re, ofReal_im]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru