ofReal_tan_ofReal_re

Mathlib.Analysis.Complex.Trigonometric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.ofReal_tan_ofReal_re

English

For real x, the real part of tan(Complex.ofReal x) equals Real.tan x.

Русский

Для действительного x действительная часть tan(Complex.ofReal x) равна Real.tan x.

LaTeX

$$$ (\operatorname{Real.tan} x : \mathbb{C}) = \tan(\operatorname{Complex.ofReal} x).$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofReal_tan_ofReal_re (x : ℝ) : ((tan x).re : ℂ) = tan x :=
  conj_eq_iff_re.1 <| by rw [← tan_conj, conj_ofReal]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru