tan_ofReal_im

Mathlib.Analysis.Complex.Trigonometric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.tan_ofReal_im

English

For every real number x, the imaginary part of tan x (viewed as a complex number) is zero; i.e., tan x is real.

Русский

Для каждого вещественного x мнимая часть tan x равна нулю; то есть tan x вещественно.

LaTeX

$$$\\forall x \\in \\mathbb{R},\\; \\operatorname{Im}(\\tan x) = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem tan_ofReal_im (x : ℝ) : (tan x).im = 0 := by rw [← ofReal_tan_ofReal_re, ofReal_im]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru