cos_sq_add_sin_sq

Mathlib.Analysis.Complex.Trigonometric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.cos_sq_add_sin_sq

English

For any complex x, cos(2x) = cos^2 x − sin^2 x.

Русский

Для любого комплексного x: cos(2x) = cos^2 x − sin^2 x.

LaTeX

$$$\\forall x \\in \\mathbb{C},\\; \\cos(2x) = \\cos^2 x - \\sin^2 x$$$

Lean4

@[simp]
theorem cos_sq_add_sin_sq : cos x ^ 2 + sin x ^ 2 = 1 := by rw [add_comm, sin_sq_add_cos_sq]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru