cos_two_mul'

Mathlib.Analysis.Complex.Trigonometric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.cos_two_mul'

English

For any complex x, cos(2x) = 2 cos^2 x − 1.

Русский

Для любого комплексного x: cos(2x) = 2 cos^2 x − 1.

LaTeX

$$$\\forall x \\in \\mathbb{C},\\; \\cos(2x) = 2\\cos^2 x - 1$$$

Lean4

theorem cos_two_mul' : cos (2 * x) = cos x ^ 2 - sin x ^ 2 := by rw [two_mul, cos_add, ← sq, ← sq]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru