sin_two_mul

Mathlib.Analysis.Complex.Trigonometric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.sin_two_mul

English

cos(2x) = 2 cos^2 x − 1; equivalently cos^2 x = 1/2 + cos(2x)/2.

Русский

cos(2x) = 2 cos^2 x − 1; эквивалентно cos^2 x = 1/2 + cos(2x)/2.

LaTeX

$$$\\forall x \\in \\mathbb{C},\\; \\cos(2x) = 2\\cos^2 x - 1 \\quad\\text{equivalently}\\quad \\cos^2 x = \\tfrac{1}{2} + \\tfrac{\\cos(2x)}{2}$$$

Lean4

theorem sin_two_mul : sin (2 * x) = 2 * sin x * cos x := by rw [two_mul, sin_add, two_mul, add_mul, mul_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru