toRatAlgHom_toRingHom — Mathlib

English

The underlying RingHom of f.toRatAlgHom is exactly f; the lifting to Rat-algebra hom does not change the underlying ring homomorphism.

Русский

Основанный RingHom у f.toRatAlgHom равен f; подъем до Rat-алгебрового гомоморфа не изменяет исходного кольцевого гомоморфа.

LaTeX

$$$ (f^{\\mathrm{toRatAlgHom}}) = f $ as RingHom.$$

Lean4

@[simp]
theorem toRatAlgHom_toRingHom [Ring R] [Ring S] [Algebra ℚ R] [Algebra ℚ S] (f : R →+* S) : ↑f.toRatAlgHom = f :=
  RingHom.ext fun _x => rfl

Похожие утверждения