cosh_sq_sub_sinh_sq

Mathlib.Analysis.Complex.Trigonometric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.cosh_sq_sub_sinh_sq

English

For all x, cosh^2 x - sinh^2 x = 1.

Русский

Для всех x: cosh^2 x - sinh^2 x = 1.

LaTeX

$$$\\cosh^2 x - \\sinh^2 x = 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem cosh_sq_sub_sinh_sq (x : ℝ) : cosh x ^ 2 - sinh x ^ 2 = 1 := by rw [← ofReal_inj]; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru