cosh_pos

Mathlib.Analysis.Complex.Trigonometric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.cosh_pos

← MathLib Explorer

English

For all x, cosh x − sinh x = exp(−x).

Русский

Для всех x: cosh x − sinh x = exp(−x).

LaTeX

$$$\\cosh x - \\sinh x = \\exp(-x)$$$

Lean4

/-- `Real.cosh` is always positive -/
theorem cosh_pos (x : ℝ) : 0 < Real.cosh x :=
  (cosh_eq x).symm ▸ half_pos (add_pos (exp_pos x) (exp_pos (-x)))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru