norm_exp_ofReal_mul_I

Mathlib.Analysis.Complex.Trigonometric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.norm_exp_ofReal_mul_I

English

For every real x, the norm of exp(i x) equals 1.

Русский

Для любого действительного x модуль exp(i x) равен 1.

LaTeX

$$$\\\\|e^{i x}\\\\| = 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem norm_exp_ofReal_mul_I (x : ℝ) : ‖exp (x * I)‖ = 1 := by rw [exp_mul_I, norm_cos_add_sin_mul_I]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru