norm_exp

Mathlib.Analysis.Complex.Trigonometric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.norm_exp

← MathLib Explorer

English

For any complex z, the norm of exp z equals exp(Re z).

Русский

Для любого комплексного z модуль exp z равен exp(Re z).

LaTeX

$$$\\\\|\\\\exp z\\\\| = e^{\\\\Re z}$$$

Lean4

theorem norm_exp (z : ℂ) : ‖exp z‖ = Real.exp z.re := by
  rw [exp_eq_exp_re_mul_sin_add_cos, Complex.norm_mul, norm_exp_ofReal, norm_cos_add_sin_mul_I, mul_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru