norm_lt_one

Mathlib.Analysis.Complex.UnitDisc.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.UnitDisc.norm_lt_one

English

For every z in the unit disk, the complex norm of z is strictly less than 1.

Русский

Для каждого z в единичном диске комплексная норма z меньше единицы.

LaTeX

$$$\\\\forall z \\\\in \\\\mathbb{D}, \\\\|z\\\\| < 1$$$

Lean4

theorem norm_lt_one (z : 𝔻) : ‖(z : ℂ)‖ < 1 :=
  mem_ball_zero_iff.1 z.2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru