normSq_lt_one

Mathlib.Analysis.Complex.UnitDisc.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.UnitDisc.normSq_lt_one

English

For every z in the unit disk, norm squared is less than 1.

Русский

Для каждого z в единичном диске квадрат нормы меньше 1.

LaTeX

$$$\\\\forall z \\\\in \\\\mathbb{D}, \\\\operatorname{normSq} z < 1$$$

Lean4

theorem normSq_lt_one (z : 𝔻) : normSq z < 1 :=
  by
  convert (Real.sqrt_lt' one_pos).1 z.norm_lt_one
  exact (one_pow 2).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru