coe_eq_zero

Mathlib.Analysis.Complex.UnitDisc.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.UnitDisc.coe_eq_zero

English

The embedding is injective at zero: (z:ℂ) = 0 iff z = 0.

Русский

Встраивание инъективно в нуле: (z : ℂ) = 0 тогда и только тогда, когда z = 0.

LaTeX

$$$ ∀ {z : 𝔻}, (z : ℂ) = 0 \\ iff \\ z = 0 $$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_eq_zero {z : 𝔻} : (z : ℂ) = 0 ↔ z = 0 :=
  coe_injective.eq_iff' coe_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru