coe_smul_circle

Mathlib.Analysis.Complex.UnitDisc.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.UnitDisc.coe_smul_circle

English

The action of Circle on UnitDisk corresponds to complex multiplication when viewed in ℂ: ↑(z • w) = z w.

Русский

Действие Circle на UnitDisk соответствует умножению в ℂ: ↑(z • w) = z w.

LaTeX

$$$ \\forall z \\in Circle, w \\in 𝔻, \\ \\uparrow( z \\cdot w ) = z w $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_smul_circle (z : Circle) (w : 𝔻) : ↑(z • w) = (z * w : ℂ) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru