im_coe

Mathlib.Analysis.Complex.UnitDisc.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.UnitDisc.im_coe

English

For z in 𝔻, the imaginary part of z viewed as a complex number equals z.im.

Русский

Пусть z ∈ 𝔻. Мнимая часть z как комплексного числа равна z.im.

LaTeX

$$$\forall z \in \mathbb{D}, \operatorname{Im}(z) = z.im$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem im_coe (z : 𝔻) : (z : ℂ).im = z.im :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru